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			加急見(jiàn)刊
		
        
		

		
		
        
			
        
				
				
				
        
					
					
        
						
						
        重訪(fǎng)聽(tīng)音辯鼓問(wèn)題
        
						
        劉小會(huì ); 曹建文; 張婭  中國科學(xué)院軟件研究所; 北京100190; 中國科學(xué)院大學(xué); 北京100190
        

					
        
					
        摘要：聽(tīng)音辨鼓這個(gè)反問(wèn)題發(fā)展至今已經(jīng)半個(gè)世紀，許多數學(xué)和物理學(xué)家都做出了很多有益的貢獻．這個(gè)挑戰性問(wèn)題由美國數學(xué)家M．Kac1966年正式提出，用數學(xué)語(yǔ)言描述為歐幾里得空間中，是否可以找到兩個(gè)（或更多）非等距單連通區域是等譜的？C．Gordon等人1992年在二維平面上給出一對等譜區域，首次對Kac的問(wèn)題說(shuō)“No”．問(wèn)題發(fā)展至今，只有17類(lèi)平面等譜區域．它們都遵循一系列鏡像反演規則，成對等譜，保持反演規則不變，改變基本構建塊的形狀，可以形成無(wú)窮多同類(lèi)的等譜對．本文重訪(fǎng)17類(lèi)等譜區域，探究構建塊之間的鏡像反演規則．通過(guò)折疊方法，建立17類(lèi)等譜區域特征函數之間的遷移映射關(guān)系．結合符號計算，列出17類(lèi)等譜區域移植矩陣的通解．此外，利用Bernstein—Bezier多項式，計算等譜區域的廣義特征值．
        
					
        注: 保護知識產(chǎn)權,如需閱讀全文請聯(lián)系計算數學(xué)雜志社
        
				
        
				

			
        
		
        

		
		

	
        

	
	
	
	
	
	
	
	


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