基于薛定諤方程的多層薄膜透射率計算方法
摘要:為減少敷膜數量、提高反射效率,提出了一種多層薄膜透射率計算方法.對一維定態(tài)薛定諤方程解的平面波函數,根據薄膜的邊界條件分別求出界面含入射波、透射波振幅的關(guān)系式.通過(guò)膜層內部的透射波和反射波銜接這兩個(gè)關(guān)系式,得到該薄膜層含透射波振幅的關(guān)系式,拓展得到多層薄膜含透射波振幅的關(guān)系式.根據能量因子和折射率的關(guān)系,按匹配原則選定膜層厚度,將振幅關(guān)系式變換成計算多層薄膜透射率的方程式.選用4種光學(xué)介質(zhì)制成膜系,對方程進(jìn)行數值模擬和對比分析.結果驗證了所提方法的可行性,發(fā)現了敷膜反射效應的退變臨界點(diǎn).當敷膜層數為8時(shí),膜系反射率值達到99.69%。若采用傳統的“λ/4”膜系則敷膜層數為13才能達標,可見(jiàn)所提方法比傳統方法的反射效率提高了約38%。
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