學(xué)習情況分析:小學(xué)生對幾何圖形的理解

來(lái)源:投稿網(wǎng) 時(shí)間:2023-08-16 10:00:07

教材內容及分析：本課程在新教育版六年級第五單元第三課時(shí)P67-68的基礎上進(jìn)行教學(xué)。學(xué)生在了解直線(xiàn)圖形、面積計算和圓形初步理解的基礎上進(jìn)行教學(xué)。學(xué)生從直線(xiàn)圖形到曲線(xiàn)圖形的學(xué)習不同于知識本身和解決問(wèn)題的方法，這是學(xué)生理解發(fā)展的飛躍。它還滲透了曲線(xiàn)圖形與直線(xiàn)圖形的關(guān)系，讓學(xué)生感受到數學(xué)思想和方法，如化曲為直、等積變形和極限。

教學(xué)目標：

1.探索并推導圓面積的計算公式，能正確計算圓面積，并能用公式回答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.培養學(xué)生的觀(guān)察、推導和動(dòng)手操作能力。通過(guò)直代曲等數學(xué)思想和方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。

3.培養學(xué)生認真觀(guān)察、深入思考的良好思維品質(zhì)，體驗自主發(fā)現新知識的快樂(lè )，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：

1.重點(diǎn)：掌握圓面積公式，能正確計算圓面積，并采用圓面積公式解決簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題。

2.難點(diǎn)：理解圓面積公式的推導過(guò)程。

學(xué)習情況分析：小學(xué)對幾何圖形的理解在很大程度上屬于直觀(guān)幾何學(xué)習階段，而幾何圖形本身更為抽象。本節的內容是學(xué)生從理解直線(xiàn)圖形到理解曲線(xiàn)圖形的另一個(gè)飛躍，但從學(xué)生思維的角度來(lái)看，六年級學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維能力。因此，在教學(xué)中，我們應該注意與現實(shí)生活的聯(lián)系，組織學(xué)生使用學(xué)習工具進(jìn)行探索性的數學(xué)活動(dòng)，注意知識發(fā)現和探索過(guò)程，使學(xué)生能夠獲得數學(xué)學(xué)習的積極情感，體驗和感受數學(xué)的力量。同時(shí)，在學(xué)習活動(dòng)中，學(xué)生應學(xué)會(huì )獨立學(xué)習和小組合作，培養學(xué)生解決數學(xué)問(wèn)題的能力。

教學(xué)策略：轉化，化曲為直。

教具、學(xué)具:多媒體課件、圓片及演示模型。

教學(xué)過(guò)程：

1、創(chuàng )造情境，引入課題。

1.老師展示主題圖，學(xué)生觀(guān)圖介紹:這個(gè)圓形草坪占地面積是多少平方米？是什么？

(生)學(xué)生觀(guān)圖，然后回答:草坪表面為圓形，即求圓面積。

2.正如我們之前所學(xué)到的，物體表面或封閉圖形的大小稱(chēng)為它們的面積。面積是平面圖形的大小。如果你用圓片代表草坪，你想要哪個(gè)區域？（抽生摸摸，自己摸摸圓片的面積）

二、動(dòng)手操作，探索新知識。

(1)圓的轉換。

1.你會(huì )計算圓的面積嗎？我們已經(jīng)學(xué)會(huì )了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。你還記得如何推導它嗎？（課件動(dòng)態(tài)演示學(xué)生報告的方法）

2.在這節課上，讓我們探討一下圓的面積是否也可以轉化為我們已經(jīng)學(xué)會(huì )的圖形面積來(lái)計算？（板書(shū)主題：圓面積）

3.同學(xué)們，你們每個(gè)人手里都有一個(gè)圓片。拿起來(lái)，讓我們一起思考。把這個(gè)圖形轉換成我們學(xué)到的平面圖形有什么困難？

4.現在讓我們做一個(gè)實(shí)驗，看看它是否有助于我們的轉化。

實(shí)驗:請和老師一起做，邊做邊觀(guān)察圓形和曲線(xiàn)的變化，手上的圓片對折，有什么變化，然后對折，有什么變化，多折幾次，你發(fā)現了什么，我們學(xué)到的每一個(gè)小平面圖形是什么？(發(fā)現折疊次數越多，每一個(gè)就越細，其中一個(gè)就越接近三角形。

5.對折實(shí)際上是平均分。讓我們用電腦看看，注意每個(gè)形狀和曲線(xiàn)的變化：你通過(guò)演示發(fā)現了什么？（分數越多，曲線(xiàn)就越直，每個(gè)曲線(xiàn)就越接近三角形。

6.如果每個(gè)都是三角形，你能把這些三角形拼成什么平面圖形？(可轉換為平行四邊形、長(cháng)方形、三角形、梯形等。

(2)動(dòng)手操作，引導學(xué)生推導公式。

1.請仔細觀(guān)察并分析圖形與原始圓之間的關(guān)系問(wèn)題，先自己思考，在小組討論交流。

(1)圓通過(guò)平均分拼成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形？圓成的圖形變了什么？什么沒(méi)變？

(2)圖形長(cháng)寬(底高)相當于圓的哪一部分？

(3)您能否根據其上述關(guān)系，通過(guò)拼圖面積計算公式推導出圓面積計算公式？

（4）在小組中分工，在討論和操作時(shí)填寫(xiě)記錄表，并選擇學(xué)生代表報告。（如果您看到上述要求，小組將開(kāi)始活動(dòng)，并在討論后返回原位）

小組學(xué)生互相談?wù)撏茖н^(guò)程。

(課件演示)(課件演示)

2.抽生談推導過(guò)程，師板書(shū)，同桌談圓面積計算公式。根據圓的面積公式，圓的面積需要知道什么？

3.練習:(示例1)先組織學(xué)生審題，談步驟和格式，然后由學(xué)生獨立完成。

三，練習

課本練習和作業(yè)單。

四、課堂總結。

我們今天學(xué)到了什么？

五、板書(shū)設計(略)

教學(xué)反思：本課程經(jīng)歷了提出猜想、實(shí)踐、分析驗證、得出結論的過(guò)程，并重新創(chuàng )造了知識。讓學(xué)生回憶起探索矩形、平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導方法，引導學(xué)生探索圓形面積計算公式的轉換方法。