異方差隨機系數回歸模型的最優(yōu)設計
摘要：最優(yōu)設計方法在工程技術(shù)領(lǐng)域和工農業(yè)生產(chǎn)中具有廣泛的應用.隨機系數模型的最優(yōu)設計研究中通常假定隨機誤差項具有相同的方差,實(shí)際中誤差的產(chǎn)生往往與觀(guān)測點(diǎn)有關(guān),從而具有異方差性質(zhì).本文研究一般閉區間設計域上異方差隨機系數回歸模型的最優(yōu)近似設計問(wèn)題.我們獲得了最優(yōu)設計可以在設計域的兩個(gè)端點(diǎn)處得到的一組充分條件,并進(jìn)一步證明了當誤差項方差具有對稱(chēng)結構且設計域是對稱(chēng)區間時(shí),設計域兩個(gè)對稱(chēng)端點(diǎn)處的等權重設計同時(shí)具有多重最優(yōu)性質(zhì),這時(shí)最優(yōu)設計不依賴(lài)于模型中隨機誤差項的方差結構及隨機系數項的方差.
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