PPS抽樣方法在我國出口貿易預測中的應用

論文導讀:：通過(guò)對我國31個(gè)省市自治區的出口貿易額進(jìn)行不等概率抽樣，抽取了13個(gè)對象作為研究樣本，預測了2008年我國出口貿易總額及抽樣方差，同時(shí)與簡(jiǎn)單隨機抽樣的效果進(jìn)行了對比，結果發(fā)現PPS抽樣方法在總體單元之間差異比較大的情況下，能夠取得很好的估計效果。 論文關(guān)鍵詞：PPS抽樣，簡(jiǎn)單隨機抽樣，出口 一、引言 自2001年中國加入WTO以來(lái)，我國的對外貿易得到了飛速的發(fā)展，從2000年，我國的進(jìn)出口總額4743億美元，到2008年則高達25632億美元，比2000年增長(cháng)了5倍多，進(jìn)出口貿易總額以年均16.3%的速度增長(cháng)，大大超過(guò)了同期國民經(jīng)濟的年均約11%的增長(cháng)速度。其中，出口貿易作為拉動(dòng)我國經(jīng)濟增長(cháng)的三駕馬車(chē)之一，對促進(jìn)我國綜合國力的提高和保持整個(gè)國民經(jīng)濟健康穩定發(fā)展的作用日趨顯著(zhù)。正因為目前的中國經(jīng)濟對國際市場(chǎng)的依賴(lài)程度越來(lái)越深，為保證宏觀(guān)經(jīng)濟的持續穩定增長(cháng)。出口貿易的增長(cháng)問(wèn)題正受到前所未有的關(guān)注。本文通過(guò)對我國31個(gè)省市自治區的貨物進(jìn)出口總額進(jìn)行不等概率抽樣（PPS抽樣），抽取了8個(gè)省市作為研究樣本，以此來(lái)預測2008年我國各地區出口貿易總額及抽樣方差，并與簡(jiǎn)單隨機抽樣的預測結果進(jìn)行比較，以期得到較為準確的預測結果，為宏觀(guān)決策層更準確地把握各項促進(jìn)出口政策的實(shí)施力度提供依據。 二、PPS抽樣方法簡(jiǎn)介 從抽樣發(fā)展的歷史來(lái)看論文服務(wù)，最初提出的是代表性樣本，這是一種主觀(guān)有意識的抽樣。但是，這種方法無(wú)法計算抽樣誤差，因此進(jìn)一步發(fā)展到等概率隨機抽樣，以使總體中的每一個(gè)單元處于平等地位，有同樣的機會(huì )被抽中，從而可以科學(xué)地計算和控制抽樣誤差。當總體單元之間的差異不大時(shí)，簡(jiǎn)單隨機抽樣是簡(jiǎn)便的、有效地。但是當總體單元之間的差異非常大時(shí)，簡(jiǎn)單隨機抽樣效果并不好，例如，要反映一個(gè)城市的經(jīng)濟發(fā)展情況，大型企業(yè)對城市的影響是比較大的，因而在抽樣中是否抽中這些企業(yè)，對推斷總體的結果也有很大影響。而對一些名不見(jiàn)經(jīng)傳的小企業(yè)是否抽中則無(wú)足輕重，因而在抽樣中如果把它們處在同等地位，顯然也是有缺陷的。因此就需要引入不等概率抽樣。 1、不等概率抽樣的基本含義 不等概率抽樣是指在抽取樣本前給總體的每一個(gè)單元賦予一定的被抽中概率。不等概率抽樣分為放回與不放回兩種情況。在有放回的不等概率抽樣中，最常用的是按總體單元的規模大小來(lái)確定抽選的概率。設總體中第個(gè)單元的規模度量為，總體的總規模度量為，則該單元的抽選概率應為。這種不等概率抽樣稱(chēng)作按與規模大小成比例的概率抽樣，英文為probability proportional to size，簡(jiǎn)稱(chēng)PPS抽樣。但是，總體單元大小的度量往往不止一個(gè)，比如度量一個(gè)企業(yè)的大小，可以是資金大小，也可以是產(chǎn)值或銷(xiāo)售額的大小，還可以是人員的多少，因此通常用表示規模大小的抽選概率。由于每個(gè)單元均有被抽中的概率，，因此也稱(chēng)作PPZ抽樣。 2、PPS抽樣的實(shí)施方法 PPS抽樣的實(shí)施方法有累積總和法、拉希里方法、規模累積等距抽選的方法和分裂法，本文這里選用規模累積等距抽選的方法。這種方法是在累積和的基礎上采取等距抽樣的方法。具體如下： 設總體單元數為，其規模度量分別為，論文服務(wù)，…，，進(jìn)行累積，直至。若欲抽取樣本的容量為n，則先求得等距抽樣的間隔，然后在之間隨即等概率抽取一個(gè)數，假設為，則所在的單元代碼區間相應的單元即為被抽中的單元。以后每隔個(gè)度量值，即等數字所在的單元代碼區間的相應單元，即為被抽中的單元。 這種抽樣方法的特點(diǎn)是當所有單元的度量時(shí)，它是不重復的抽樣；當某個(gè)時(shí)，則第i個(gè)單元有可能被重復抽中；當時(shí)，則第個(gè)單元肯定會(huì )被重復抽中。這種方法抽取樣本比較容易，每個(gè)單元的被抽中概率與的大小成比例，因而在我國得到廣泛的應用。 3.Hansen-Hurvitz估計量 （1）總體總量的估計 1943年，漢森和赫維茨對PPS抽樣提出了估計總體總量的估計量為： 其中為入樣的第個(gè)單元的變量值，為第個(gè)單元根據其規模大小的入樣概率。通常情況下若以該單元包含的元素單位為度量時(shí)，，其中，是總體總量的一個(gè)無(wú)偏估計量。 （2）方差估計量為： 三、實(shí)證分析 1、數據收集與處理 各地區按經(jīng)營(yíng)單位所在地分貨物出口總額 單位：萬(wàn)美元

地區

2007年

2008年

地區

2007年

2008年

全 國

121777576

143069307

河 南

837492

1071890

北 京

4892639

5749961

湖 北

817294

1170891

天 津

3807405

4210299

湖 南

651540

841288

河 北

1700041

2400412

廣 東

36931609

40566447

山 西

653249

925312

廣 西

510916

734744

內蒙古

294439

359185

海 南

136446

158720

遼 寧

3532409

4206950

重 慶

450721

572205

吉 林

385706

477163

四 川

860596

1313249

黑龍江

1225712

1680624

貴 州

146547

190078

上 海

14384611

16914514

云 南

476828

498441

江 蘇

20360978

23802941

西 藏

32636

70757

浙 江

12826397

15429623

陜 西

467525

538082

安 徽

881373

1136411

甘 肅

165866

160135

福 建

4993757

5699184

青 海

38591

41910

江 西

544459

772666

寧 夏

108567

125837

山 東

7511011

9319479

新 疆

1150217

1929910

表1中為2007年與2008年各地區按經(jīng)營(yíng)單位所在地分貨物出口總額的原始數據，根據2007年貨物出口總額采用PPS等距抽樣法抽取13個(gè)省市做樣本，以2007年貨物出口總額作為規模，并進(jìn)行累計，得下表。

地區

2007年出口額

累積和

代碼范圍

地區

2007年出口額

累積和

代碼范圍

北 京

4892639

4892639

1~4892639

湖 北

817294

79648972

78831679~79648972

天 津

3807405

8700045

4892640~8700045

湖 南

651540

80300512

79648973~80300512

河 北

1700041

10400085

8700046~10400085

廣 東

36931609

117232121

80300513~117232121

山 西

653249

11053334

10400086~11053334

廣 西

510916

117743036

117232122~117743036

內蒙古

294439

11347774

11053335~11347774

海 南

136446

117879482

117743037~117879482

遼 寧

3532409

14880183

11347775~14880183

重 慶

450721

118330203

117879483~118330203

吉 林

385706

15265888

14880184~15265888

四 川

860596

119190799

118330204~119190799

黑龍江

1225712

16491601

15265889~16491601

貴 州

146547

119337345

119190800~119337345

上 海

14384611

30876211

16491602~30876211

云 南

476828

119814173

119337346~119814173

江 蘇

20360978

51237189

30876212~51237189

西 藏

32636

119846810

119814174~119846810

浙 江

12826397

64063587

51237190~64063587

陜 西

467525

120314334

119846811~120314334

安 徽

881373

64944960

64063588~64944960

甘 肅

165866

120480200

120314335~120480200

福 建

4993757

69938717

64944961~69938717

青 海

38591

120518791

120480201~120518791

江 西

544459

70483176

69938718~70483176

寧 夏

108567

120627359

120518792~120627359

山 東

7511011

77994187

70483177~77994187

新 疆

1150217

121777576

120627360~121777576

河 南

837492

78831678

77994188~78831678

將除以樣本量，得到抽樣間隔。在之間抽一隨機數R=2751684，處于北京的代碼范圍，因此北京作為抽中的樣本。按照規模累積等距抽樣法，依次抽到其他省市，分別是遼寧、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東。其中廣東作為出口大省被重復抽中4次，則廣東省應入樣4次，應計量4次；上海、江蘇分別被抽中2次，則各入樣2次論文服務(wù)，應計量2次。即總共8個(gè)省市入選。 2、總體總量的估計 這8個(gè)省市被抽選的概率為，分別為北京0.0402、遼寧0.0290、上海0.1181、江蘇0.1672、浙江0.1053、福建0.0410、山東0.061678、廣東0.3033，用這8個(gè)樣本省市來(lái)估計2008年全國出口貿易總額，采用漢森—赫維茨估計量，由公式得： 故估計推斷，全國31個(gè)省市2008年出口貿易總額為140837723萬(wàn)美元。 抽樣的方差： 置信度為95%的置信區間為： 即：所以置信區間為（137718364.1~143957081.9） 2008年，這31個(gè)省市的實(shí)際出口貿易總額為143069307萬(wàn)美元，位于置信區間內。 3、與簡(jiǎn)單隨機抽樣估計方法的比較分析 （1） 基于簡(jiǎn)單隨機抽樣的估計 用隨機數抽取13個(gè)地區作為樣本，具體如下所示：

地區

2008年出口額

地區

2008年出口額

天津

4210299

山東

9319479

河北

2400412

湖北

1170891

內蒙古

359185

湖南

841288

上海

16914514

重慶

572205

江蘇

23802941

四川

1313249

福建

5699184

云南

498441

青海

41910

總體總量估計： 總體方差估計： 置信度為95%的置信區間為即 所以置信區間為（63437605.68~256787614.32） 將上面兩種方式估計的結果匯總到下表：

抽樣方式

總體總量的估計量

總體方差的估計值

95%的置信區間

簡(jiǎn)單隨機抽樣

160112610

（63437605.68~256787614.32）

PPS抽樣

140837723

（137718364.1~143957081.9）

實(shí)際值

143069307

四、小結 通過(guò)對2007年我國31個(gè)省市自治區出口貿易額進(jìn)行PPS抽樣，估計出2008年全國出口貿易總額為140837723，置信區間為（137718364.1~143957081.9），而2008年實(shí)際值為143069307，在置信區間內。通過(guò)與簡(jiǎn)單隨機抽樣方法的比較可以看出，無(wú)論是總體總量的估計還是抽樣誤差，PPS抽樣的效果都優(yōu)于簡(jiǎn)單隨機抽樣。所以，對于總體單元之間差異非常大時(shí)，用PPS抽樣可以的到更好的估計效果。