超寬帶無(wú)線(xiàn)通信的一種快速同步捕獲算法

摘要: 針對超寬帶(ult ra-wideband ，UWB) 信號的具體特征，利用巴克碼的相關(guān)特性，設計了一種結構簡(jiǎn)單的訓練序列，在此基礎上建立了基于最大似然(ML) 準則的UWB 同步捕獲算法。該算法大大降低了UWB 信號時(shí)間捕獲的復雜度，能夠快速實(shí)現同步。仿真結果表明，只需要較短的訓練序列，該算法就能獲得優(yōu)良的同步性能，當訓練序列較長(cháng)時(shí)可以很好地逼近理想捕獲情況下的系統誤碼率。 關(guān)鍵詞: 超寬帶;同步;時(shí)間捕獲;最大似然準則

0 引言 超寬帶(ult ra-wideband ，UWB) 無(wú)線(xiàn)電的出現已有數十年的歷史，但以前它僅僅應用在軍事雷達和定位設備中。2002 年2 月14 日，這項無(wú)線(xiàn)技術(shù)首次獲得了美國聯(lián)邦通信委員會(huì )( FCC) 的批準，用于民用通信，從而引起了各國的廣泛關(guān)注，迅速成為研究熱點(diǎn)。目前國內外主要研究UWB在無(wú)線(xiàn)個(gè)人局域網(wǎng)( wireless per sonal area network ，WPAN) 中的應用，并已取得重大進(jìn)展。 和其它所有通信體制一樣，要建立UWB 通信系統，首先要解決的是同步問(wèn)題。為了降低信號的頻譜密度，UWB系統往往通過(guò)多個(gè)幀來(lái)發(fā)送一個(gè)符號，每幀包含一個(gè)單脈沖信號，幀周期往往遠大于脈沖周期。同步捕獲的任務(wù)就是確定符號的位置以及每個(gè)符號的起始點(diǎn)。符號定時(shí)是建立同步的基礎。并且由于在超寬帶系統中，接收機一般利用Rake 接收機分集接收，需要對信道多徑分量的幅度和時(shí)延進(jìn)行估計，符號定時(shí)的準確與否決定了估計的精度。然而，同步也正是UWB 技術(shù)的一大難點(diǎn)。這主要是因為UWB 信號為類(lèi)脈沖信號，脈沖寬度窄，幅度低，通過(guò)滑動(dòng)相關(guān)法搜索峰值的方法在多徑信道環(huán)境下性能往往會(huì )受到影響，在應用跳時(shí)( TH) 碼的系統中尤其如此。而且由于在一個(gè)符號內要搜索數千個(gè)碼片，所需要的采樣率高達幾GHz ，捕獲時(shí)間長(cháng)，復雜度高[ 122 ] 。 為了提高捕獲速度，文獻[ 3 ]提出了基于Markov 鏈結構的序列搜索方式，文獻[ 4 ]則利用Beacon 碼的相關(guān)特性來(lái)實(shí)現同步。但是這些算法的采樣率仍然沒(méi)有本質(zhì)變化。由于UWB 信號的重復發(fā)送使得無(wú)需對信號進(jìn)行過(guò)采樣就具有循環(huán)平穩特性，有人提出了基于循環(huán)平穩統計特性(cyclostationarity ，CS) 的盲估計算法[ 5-6 ] ，它可以降低采樣速率，但是和所有的盲估計算法一樣，有著(zhù)收斂速度慢的缺點(diǎn)。文獻[7 ]和文獻[ 8 ]分別設計了訓練序列，并在此基礎上提出了各自的同步捕獲算法，利用他們設計的訓練序列可使算法大大簡(jiǎn)化。但是利用這些訓練序列進(jìn)行符號的捕獲時(shí)，其相關(guān)峰不顯著(zhù)，符號捕獲效果并不理想。并且，由于幀捕獲是在符號捕獲的基礎上進(jìn)行的，符號捕獲的誤差會(huì )進(jìn)一步影響幀捕獲的效果。 巴克碼具有良好的自相關(guān)和互相關(guān)特性，在各種通信系統中得到了廣泛應用。本文根據UWB 信號的具體特點(diǎn)，在巴克碼的基礎上設計了一種適合UWB 通信系統的訓練序列。在此基礎上，利用最大似然比(maximum likely-hood ， ML) 準則對接收信號進(jìn)行同步捕獲。根據此算法， 僅需要每幀甚至每符號對接收機輸出采樣一次，就可以完成對接收信號的同步捕獲，從而使得采樣率大大降低，實(shí)現了UWB 信號的快速捕獲。同時(shí)，本文對估計結果的均方差以及相應的系統誤碼率進(jìn)行了仿真，仿真結果表明，與上述算法相比，本文提出的算法可以在較短的訓練序列下獲得更高的同步性能。 1 信號模型 UWB 系統一般利用Nf 幀來(lái)發(fā)送一個(gè)符號，每幀包含一個(gè)單脈沖信號。設幀周期為T(mén)f ，則符號周期Ts = Nf T f ，發(fā)送符號成形脈沖可以表示為式中: g( t) ———單周期的短脈沖信號，其周期為T(mén)g ，實(shí)際系統中，一般Tf 為T(mén) g 的數百倍。{ cj } ———偽隨機跳時(shí)序列，Tc ———碼片周期， cj Tc < Tf - Tg ， Pj ∈[0 ， Nf - 1 ] 。當調制方式為脈沖幅度調制( PAM) ，即發(fā)送符號bn ∈{ ±1} 時(shí)，發(fā)送信號可以表示為式中: Es ———符號功率。 設多徑衰落信道共包含L 條反射路徑，每條路徑對應的增益用{αl }表示，時(shí)延用{τl }表示，并滿(mǎn)足條件τ0 ≤?≤τL - 1 。為了保證多徑信道不會(huì )引起ISI ，通常有τL - 1 < Tf - 2 Tg 。記τl ，0 =τl - τ0 ，接收端的接收信號可以表示為 式中: n( t) ———高斯噪聲。 接收機為相關(guān)接收機，參考信號為gs ( t) ，對接收機輸出進(jìn)行采樣間隔為T(mén)f 的采樣，由于不知道接收信號的時(shí)間信息，采樣初始時(shí)刻與接收信號的符號起始時(shí)刻之間存在著(zhù)一定的偏差，設為θ，顯然，θ與τ0 對接收機的影響完全相同，因此可以作為一個(gè)整體看待。設采樣時(shí)刻為n Ts + m Tf ，令θ+τ0 - mTf = ns Ts + nf Tf +ε，ns ， nf = 0 ，1 ， ?，ε∈[0 ， Tf ) 由于m 在接收端為已知數，因此時(shí)間捕獲的任務(wù)就是完成對未知的參數ns 和nf 的估計。 接收機在n Ts + m Tf 時(shí)刻的采樣值用x ( n ， m) 表示 顯然，由于尚未建立同步， x ( n ， m) 將包含兩個(gè)也只會(huì )包含兩個(gè)發(fā)送符號的信息。令Rg (τ) =∫gs ( t) gs ( t - τ) dt ，則Rg (τ) 只有在τ∈( - Tg ， Tg ) 時(shí)非零，脈沖功率為Eg 。 當不存在跳時(shí)碼時(shí)，由于τL - 1 < Tf - 2 Tg ，那么對于任何ε∈ [0 ， Tf ) ，接收信號中的每一幀都只會(huì )跟與接收機模板的某一幀的相關(guān)值非零，這時(shí)接收機的輸出可表示為 2 算法描述 從式(4) 可見(jiàn)，式中n ( n ， m) 為高斯分布隨機變量， As 、ns 與nf 為未知參數。其中As 包含了多個(gè)未知參數，但可以當作一個(gè)整體對待， ns 與nf 即為待估計的同步信息。顯 然，這是一個(gè)典型的參數估計問(wèn)題。 設訓練序列集合為C ，共包含M個(gè)訓練符號。由于n( n ， m) 為高斯噪聲，故似然函數可以用式(5) 表示其對數似然函數可化簡(jiǎn)為 設滿(mǎn)足條件bn = bn - 1 (1 ≤n ≤M) 的符號集合為C+ ，其對應的下標集合用Ω+ 表示，則有式中: EC+ = Σ n∈Ω+b2n- ns ———用于ns 估計的訓練序列功率之和。 設滿(mǎn)足條件bn = - bn - 1 (1 ≤n ≤M) 的符號集合為C- ，其對應的下標集合用Ω- 表示，則有顯然，若ns 已知， nf = 0 時(shí)上似然函數取最大值，因此， nf 的估計結果為 由式(8) 可以發(fā)現，符號的捕獲其實(shí)就是相關(guān)碼的捕獲， 顯然捕獲性能的好壞取決于相關(guān)碼的特性。為此，選用自相關(guān)和互相關(guān)特性都很好的巴克碼作為符號捕獲的相關(guān)碼。為了滿(mǎn)足條件bn = bn - 1 ( n ∈Ω+ ) ，復制巴克碼中的每個(gè)碼元并將其置于被復制碼元的前面。由式(9) ，幀捕獲與相關(guān)碼本身無(wú)關(guān)，只要求滿(mǎn)足bn = - bn - 1 ( n ∈Ω- ) 即可。為了提高訓練序列的利用率，在上述每一對符號間插入一個(gè)符號，該符號為其前一符號的相反數?？傻糜柧毿蛄薪Y構如下。 C = { a0 ， a0 ， - a0 ， a1 ， a1 ， - a1 ， ?， aK- 1 ， aK- 1 ， - aK- 1 } C+ = { a0 ， a1 ， ?， aK- 1 } C- = { - a0 ， - a1 ， ?， - aK- 1 } 式中: { a0 ， a1 ， ?， aK- 1 } ———一組巴克碼， K ———巴克碼的長(cháng)度，訓練序列總長(cháng)度M = 3 K。