獨立成分淺析挖掘技術(shù)在農村合作醫療中的應用

【摘要】 為揭示新型農村合作醫療基金支出的影響因素和規律，運用獨立成分分析方法(ICA)對某市20個(gè)鄉鎮及辦事處的住院基金支出數據進(jìn)行了分析研究，找到了幾個(gè)主要影響因素，并對這些因素作出了合理解釋。然后提出了利用ICA分析結果預測短期基金支出的方法 。研究結果表明，ICA是農村合作醫療基金支出分析和預測的有效手段。

【關(guān)鍵詞】 獨立成分分析; 農村合作醫療; 影響因素

1 引言

自從在我國廣大農村地區實(shí)施新型農村合作醫療(以下簡(jiǎn)稱(chēng)新農合)制度以來(lái)，農民健康問(wèn)題得到了巨大保障。而新農合基金的合理使用是實(shí)施新農合制度過(guò)程中的主要難點(diǎn)問(wèn)題之一。為了保證新農合制度的正常運行和保障農民的切身利益，合作醫療管理機構必須對新農合基金的使用進(jìn)行監督和控制。新農合制度的實(shí)施牽涉面廣，運行復雜，使得影響新農合基金支出的因素眾多，常常導致基金透支或者過(guò)度結余，不利于基金的安全和效益的最大化，影響新農合制度運行的穩定性。

對某一地區而言，由于相關(guān)制度和政策的一致性，常常存在一些影響該地區基金支出的共同基本因素和規律，而這些共同因素和規律隱藏在表明現象背后，不易直觀(guān)看出或不易量化。找到這些影響因素和規律，并分析它們對該地區任何特定醫療機構基金支出的影響，對該地區的新農合基金的合理使用、監管以及相關(guān)政策制度的制定具有一定參考價(jià)值。新農合制度已實(shí)施多年，積累了豐富的歷史數據，本研究利用獨立成分分析的方法對這些歷史數據進(jìn)行了分析，并在此基礎上結合時(shí)間序列方法對基金支出作出預測。

2 獨立成分分析原理和算法

獨立成分分析(ICA)是信號處理領(lǐng)域在20世紀90年代后期發(fā)展起來(lái)的一項新處理方法，它是一種統計和計算技術(shù)，用于揭示隨機變量、測量數據或信號中的隱藏成分。ICA可視為主成分分析(PCA)和因子分析(FA)的擴展，但它是一項更強有力的技術(shù)，當經(jīng)典方法完全失效時(shí)，它仍然能夠找出支撐觀(guān)測數據的內在因子或源[1]。該方法的基本思想是，若觀(guān)測信號由若干個(gè)獨立信號源線(xiàn)性混合而成，在一定條件下，獨立成分分析能從多路觀(guān)測信號中分離出這些隱藏的獨立源信號。其基本模型為線(xiàn)性瞬時(shí)混合模型，混合過(guò)程如圖1所示。圖1 混合過(guò)程圖1中，s1(t)，s2(t)，…sn(t)為n個(gè)源信號，一般不能被直接觀(guān)測到。t為時(shí)間采樣點(diǎn)，x1(t)，x2(t)…xm(t)為m個(gè)觀(guān)測信號。觀(guān)測信號xi(t)與源信號sj(t)的關(guān)系可表示成：xi=njaijsj(t)將上式寫(xiě)成向量形式為x(t)=As(t)，其中A為混合矩陣，由混合系數組成，t時(shí)刻的各觀(guān)測數據xi(t)是由t時(shí)刻各獨立源信號sj(t)的值經(jīng)不同的aij線(xiàn)性加權而得到的。獨立成分分析的任務(wù)是在僅能測到xi(t)的情況下，估計出混合矩陣A和源信號sj(t)。

ICA算法有很多，本研究采用比較常用的經(jīng)典算法FastICA，具體算法如下[1]：① 對觀(guān)測數據進(jìn)行中心化使其均值為0;② 然后對數據進(jìn)行白化而得到z;③ 選擇要估計的獨立成分個(gè)數m;④ 初始化所有的wi，i=1，…m，其中每一個(gè)wi都具有單位范數。用下面第6步的方法對矩陣W進(jìn)行正交化;⑤ 對每個(gè)i=1，…m，更新wi:wi←E{zg(wTiz)}-E{g′(wTiz)}wi 。其中g(shù)從下列式子中選取一個(gè)：g1(y)=tanh(a1y)g2(y)=yexp(y2/ 2)g2(y)=y3⑥ 對矩陣W=(w1，w2…wm)T進(jìn)行對稱(chēng)正交化：W←(WWT)-1/2 W;⑦ 如果尚未收斂，則返回步驟⑤。

3 ICA在新農合補償基金支出分析中的應用

在新農合運行過(guò)程中，影響基金支出的因素是很多的。疾病發(fā)生的不確定性和不可預測性、醫療機構的醫療行為、管理機構對基金的監管力度、政策制定的合理性等造成了基金支出的不確定性。因而，基金支出的變化是多種因素綜合作用的結果。而同一地區在相同的制度和政策下必定存在一些共同的基本因素和規律。本文以某市為例，選取了該市管轄范圍內的20個(gè)鄉鎮及辦事處從2008年元月至2010年5月的住院補償基金支出數據(該數據來(lái)自湖北省新型農村合作醫療網(wǎng)站)，對其進(jìn)行獨立成分分析以及在此基礎上對基金支出進(jìn)行預測。部分鄉鎮住院補償基金支出變化如圖2所示，每個(gè)序列代表一個(gè)鄉鎮。 圖2 鄉鎮住院補償基金支出變化圖3 處理后的獨立成分矩陣

3.1 新農合基金支出數據的獨立成分分析

20個(gè)鄉鎮及辦事處從2008年1月～2010年5月共29個(gè)月的住院補償基金支出數據構成20個(gè)時(shí)間序列，將這20個(gè)時(shí)間序列數據輸入ICA分析程序，經(jīng)過(guò)零均值化、白化處理及ICA分析，估計出4個(gè)獨立成分，并得到混合矩陣A和4×29的獨立成分矩陣。獨立成分矩陣處理后如圖3所示。A20×4=4.9460124.30967782.58955000.69033946.12190381.75366620.030366197.6419965.40186526.06876191.3661190112.209256.85873433.00069320.7657384810.9453556.59072605.5474871-0.097790451.3930630.66971650.6020909-0.05338535

第一獨立成分(圖3中IC1)代表了實(shí)際的住院費用對補償基金支出的影響。從圖中看出，實(shí)際住院費用對住院補償基金支出的影響呈現明顯的季節性，在2008年1月和2009年1月、2月以及2010年1月處均出現較低的波谷，說(shuō)明住院費用明顯受到春節因素的影響時(shí)，繼而也影響到補償基金的支出。春季期間，住院人數較少，因而基金支出也較少。在其他月份，住院補償基金支出雖出現不可避免的較大波動(dòng)，但一直處于較高水平。通過(guò)和住院費用趨勢圖對比發(fā)現，此圖幾乎與住院費用趨勢圖完全一致，這更說(shuō)明了獨立成分分析方法用于尋找基金支出的影響因素的有效性。另外，根據ICA分析得到的混合矩陣A可看出，在20個(gè)鄉鎮及辦事處，第一獨立成分所占權重最大，占了絕大部分比例，表示住院實(shí)際發(fā)生的費用對基金支出的影響最大。這提示合作醫療管理機構要把基金支出控制的重點(diǎn)放在住院費用上。

第二獨立成分(圖3中IC2)反映了報銷(xiāo)比例對費用支出的影響。2008年6月20日之前，住院費用報銷(xiāo)比例未作調整，基金支出維持在相對穩定的較低水平。住院費用報銷(xiāo)比例從6月20日開(kāi)始向上調整后，對費用支出產(chǎn)生了顯著(zhù)影響。圖中可看出，從2008年7月開(kāi)始，支出基金上升到一個(gè)較高水平。

第三獨立成分(圖3中IC3)可認為是起付線(xiàn)調整引起的費用支出變化。2008年9月住院人數增加很多，但住院平均費用在一年之中最低，由于該月補償比例很高，超過(guò)60%，所以引起費用支出也較高。從中可看出，在補償基金有限的情況下，若要擴大新農合受益面，提高補償比例，就必須降低人均住院費用。

第四獨立成分(圖3中IC4)可能是醫療機構的醫療行為引起的費用支出變化，當然也存在其他解釋。由混合矩陣可知，該成分在四個(gè)獨立成分中的權重最低，也就是在支出費用中所占份額最小，對整個(gè)基金支出的影響較小。

3.2 利用ICA對住院補償基金支出的預測

新農合管理機構為便于對今后的補償基金支出進(jìn)行控制，使基金被有效合理地使用，常常需要對后期的基金支出進(jìn)行估算和預測。以上面介紹的某市為例，如果需要預測其所轄范圍內的20個(gè)鄉鎮及辦事處的后期基金支出，則需要對20個(gè)時(shí)間序列進(jìn)行預測。由以上分析發(fā)現，20個(gè)時(shí)間序列分別由4個(gè)共同的時(shí)間序列線(xiàn)性混合而成。這就促使我們嘗試先分別預測各個(gè)獨立成分時(shí)間序列，然后轉換成原始序列。這樣就只需預測4個(gè)時(shí)間序列，大大減少預測工作量。

基本方法是：首先分別對上節估計出的各獨立成分進(jìn)行平滑處理，以降低數據噪聲，然后根據各獨立成分的時(shí)間序列特征選取AR(Auto Regressive)、ARMA(Auto Regressive Moving Average)或者ARIMA(Auto Regressive Integrated Moving Average Model)等模型，對平滑后的各獨立成分時(shí)間序列分別進(jìn)行短期預測[2，3]：spj(t+1)=gj[ssj(t)， ssj(t-1)，…，ssj(t-q)]最后用上節求得的混合矩陣A對預測的各獨立成分進(jìn)行還原：xp(t+1)=ASp(t+1)，xp(t+1)即為預測的補償基金支出。

通過(guò)以上方法同樣可預測各鄉鎮及辦事處t+1，t+2時(shí)期的補償基金支出。另外，新農合管理機構如果對全市總體基金支出作出預測，只需在上述各獨立成分預測結果基礎上，按下式進(jìn)行計算：x(t+1)=nj=1 mi=1aijsj(t+1)其中n為獨立成分個(gè)數，m為醫療機構數，x(t+1) 為全市總體基金支出預測結果。

4 結束語(yǔ)

在新農合運行過(guò)程中，基金使用的監督和控制是既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)。多種因素的綜合作用導致了基金支出的不確定性，這些因素中，有的可以直觀(guān)看出，有的則隱藏在現象背后，ICA正是揭示這些因素的有效手段。通過(guò)ICA揭示新農合運行中的影響因素和共同規律，以及這些因素對基金支出的影響大小，可以對后期基金的監管起到參考作用。另外，通過(guò)建立在ICA基礎上的基金支出預測，為政策的調整、基金的合理使用提供一定的依據。

【參考文獻】 1 Hyvarinen A，Karhunen J.Oja 獨立成分分析.周宗潭，董國華，徐昕，等譯.北京：電子工業(yè)出版社，2007. 2 Theodor D，Popescu . Time Series Forecasting Using Independent Component Analysis.World Academy of Science，Engineering and Technology ，2009，49：666～672. 3 S.Malaroiu，K.Kiviluoto，and E.Oja.Time series prediction with independent component analysis.In Proc.Int.Conf.on Advanced Investment Technology，Gold Coast，Australia，2000.