淺談高職《高等數學(xué)》教學(xué)中融入數學(xué)文化教育的研究與實(shí)踐

論文關(guān)鍵詞：高職數學(xué)教學(xué)數學(xué)文化

論文摘 要：21世紀所需要的人才，不可能是沒(méi)有或缺乏數學(xué)素質(zhì)的人才。數學(xué)在提高人的文化素質(zhì)中占重要地位。 一、《高數》教學(xué)中融入數學(xué)文化教育的必要性 1.廣泛提高大學(xué)生的數學(xué)文化素質(zhì)教育 數學(xué)不僅是一門(mén)科學(xué)，也是一種文化，即“數學(xué)文化”。目前關(guān)于“數學(xué)文化”一詞，有狹義和廣義兩種解釋。狹義的解釋是指數學(xué)的思想、精神、方法、觀(guān)點(diǎn)、語(yǔ)言以及它們的形成和發(fā)展；廣義的解釋則是除這些以外，還包含數學(xué)史、數學(xué)美、數學(xué)教育、數學(xué)與人文的交叉、數學(xué)與各種文化的關(guān)系。本文在使用“數學(xué)文化”一詞時(shí)，比較傾向于它的廣義解釋。教育部自1995年以來(lái)，一直比較關(guān)注大學(xué)生的文化素質(zhì)教育。數學(xué)文化就是文化素質(zhì)的一部分?！皵祵W(xué)教育應具有‘文化素質(zhì)教育’與‘數學(xué)技術(shù)教育’的雙重功能”以及“數學(xué)素質(zhì)是公民所必備的一種基本素質(zhì)”作為重要的教育理念已逐步為人們接受。為使這種理念成為一種教育效果體現在學(xué)生身上，加強數學(xué)文化的教學(xué)實(shí)踐就顯得非常必要。 2.高職數學(xué)教育方向的迷失 《高等數學(xué)》課上，教師多以講授數學(xué)知識及其在習題中的應用為主，對于數學(xué)在思想、精神方面的一些內容，很少涉及，甚至數學(xué)史、數學(xué)家這樣一些基本的數學(xué)文化內容，都很少觸及。在這種教學(xué)模式下，我們的學(xué)生在大學(xué)接受的數學(xué)知識多數偏重于數學(xué)的概念、理論和解題方法與技巧，經(jīng)常被一大堆概念及公式牽著(zhù)鼻子走，知其然而不知其所以然，在數學(xué)的學(xué)習中迷失了方向，對數學(xué)的學(xué)習缺乏興趣?，F行數學(xué)教材中，用公理化的方法把文章做的密密實(shí)實(shí)，在某種程度上歪曲了數學(xué)發(fā)展的真相，使得本來(lái)自然的、可以理解的思想歷史進(jìn)程變?yōu)楦卟豢膳实慕^妙證明。學(xué)生成為一個(gè)袖手旁觀(guān)者，而不是一個(gè)數學(xué)發(fā)展的見(jiàn)證人和參與者。 二、如何在課堂教學(xué)中融入數學(xué)文化教育 1.加強數學(xué)史與高等數學(xué)教學(xué)的整合 了解數學(xué)的發(fā)展史，不僅可以讓學(xué)生感受到數學(xué)的發(fā)展歷程，還可以給出相應知識的發(fā)現過(guò)程。我們在傳授數學(xué)概念的同時(shí)，要使學(xué)生知道它的來(lái)龍去脈，使學(xué)生了解到他們現在所學(xué)的那些看來(lái)枯燥無(wú)味但又似乎天經(jīng)地義的概念、定理和公式，并不是無(wú)中生有，也不是數學(xué)家頭腦中固有的，而是有其現實(shí)的來(lái)源與背景，例如，我們在給學(xué)生介紹“導數”概念的時(shí)候，會(huì )先介紹牛頓、萊布尼茲是如何在不同背景、方法和形式上發(fā)現微積分的，那么很自然，當年牛頓在研究物體運動(dòng)時(shí)，少不了要計算速度。緊接著(zhù)我們以瞬時(shí)速度的引例給出“導數”概念。同時(shí)，我還會(huì )提到“貝克萊悖論與第二次數學(xué)危機”，使同學(xué)們明白數學(xué)中重要概念的產(chǎn)生不是一蹴而就的，它的發(fā)展是艱辛而漫長(cháng)的，我們現在看到的“導數”概念從最初的萌芽階段到真正嚴謹的數學(xué)理論的建立，經(jīng)歷了漫長(cháng)的一個(gè)多世紀，并且是幾代富有創(chuàng )造性的數學(xué)家共同推進(jìn)的結果。通過(guò)對這個(gè)過(guò)程的了解，學(xué)生對于“導數”概念的由來(lái)感覺(jué)很自然，同時(shí)增強學(xué)習數學(xué)、探究數學(xué)的興趣。

進(jìn)一步，在教學(xué)中，我們還可以嘗試將數學(xué)理論與數學(xué)建模思想結合起來(lái)，解決一些實(shí)際問(wèn)題。例如在講解數列極限部分可以融入房貸問(wèn)題：對購房者來(lái)說(shuō)，是等額本金貸款還是等額本息貸款更合適？在講授函數的最大值與最小值內容時(shí)，我們將每一道應用問(wèn)題（包括生產(chǎn)實(shí)際、工程技術(shù)、經(jīng)濟管理等許多領(lǐng)域），都歸納成為一道數學(xué)建模題，并注意滲透數學(xué)建模思想，特別是“優(yōu)質(zhì)、高產(chǎn)、低消耗”等問(wèn)題，常?？梢詺w結為數學(xué)上在一定條件下求一個(gè)函數的最值問(wèn)題。通常這樣的函數稱(chēng)為目標函數，而在實(shí)現這一目標時(shí)要受到一些條件的限制，稱(chēng)為約束條件。在這種訓練下，可以培養學(xué)生建立實(shí)際問(wèn)題數學(xué)模型的能力。 3.讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)之美 首先，數學(xué)本質(zhì)上是一種科學(xué)的語(yǔ)言，如果運用得當，是十分精確的。同時(shí)，它又是世界通用的，加減乘除，乘方開(kāi)方，微分積分，矩陣運算等等早已統一為一個(gè)固定的樣式，這是數學(xué)家往往可以讀好幾國外文數學(xué)論著(zhù)的原因。很多學(xué)生對數學(xué)中大量的公式和繁復的符號望而生畏，然而它們實(shí)際上只是邏輯推理或概念的數學(xué)語(yǔ)言描述而已，跟音樂(lè )音符本質(zhì)上是一樣的，只是“數學(xué)是理性的音樂(lè )，音樂(lè )則是感性的數學(xué)”。好的數學(xué)語(yǔ)言能節省思維勞動(dòng)，運用語(yǔ)言的技巧是數學(xué)成功的關(guān)鍵之一。因此我們在教學(xué)中應多提倡學(xué)生學(xué)會(huì )用數學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述問(wèn)題，感受其簡(jiǎn)潔理性之美。 其次，數學(xué)的美還蘊含在論證推理中，高等數學(xué)教學(xué)目標之一就是提高學(xué)生邏輯推理能力。學(xué)生在學(xué)習進(jìn)而嘗試論證推理的過(guò)程中，邏輯思維得到很好的訓練，能夠理性地分析、討論問(wèn)題，思維也變得更加嚴謹、細致。數學(xué)很多定理的證明閃爍著(zhù)智慧的光輝。 三、結束語(yǔ) 當今，高職高等數學(xué)教學(xué)改革已經(jīng)迫在眉睫，各種教改思路、新教材層出不窮。在新形勢下加強數學(xué)文化的滲透，更新教育理念，進(jìn)而帶動(dòng)教學(xué)形式的轉變是時(shí)代賦予我們的任務(wù)，同時(shí)從學(xué)生的角度來(lái)講，也可以更好的貫徹“以人為本” 的教育宗旨，更好的促進(jìn)學(xué)生的個(gè)人發(fā)展。